来源：科学网 作者：李伟钢，文双春
N个共同作者贡献评估的简单算式
科学网文双春博文“一篇论文N个作者究竟谁的贡献大”引起网友热议，该文十分有趣地介绍了2006年，哈佛大学和芝加哥大学有关研究人员完成的一项统计调查。通过对一些论文的共同作者咨询，统计他们自认对其论文贡献的百分比，最后统计结果竟超越规范值，直达140%。这种调查方法除了主观影响因素太强外，另一个缺点是不能用于大数据计算分析。
而6月18日《自然》杂志发布2015年全球“自然指数”（2015 Nature Index），用以评估全球有关科研机构的科技产出水平。这些机构的研究人员2014年间都在《自然》和旗下的68个期刊发表学术文章。
“自然指数”依据“加权分值计数法”计算而出。往年是把每篇科学论文的N个作者每人都记“1”分，但今年的计算是按每人的贡献记作“1/N”分，这样相对有效地反映出每位作者、其所在机构和国家对全球科技发展的贡献。
评价共同作者对其文章的不同贡献是一个主、客观性很强的复杂问题，用“1/N”平分法显然不合乎实际情况。一般来说，应强调第一作者的贡献，有的专业对通讯作者的特殊贡献也予以肯定。这种情况下，“加权分值计数法”是较合理的。问题是如何确定权重，不同领域、专业，甚至具体到某篇文章，准确权重的确定都不是易事。
作者团队在研究Google学术等大型数据库和搜索界面时，提出了学术微网（Micro Scholar Social Networks–MSSN）概念，建立学术文献和学者的影响力评估模型。在描述由文献、作者以及其间的各类关系的异构复杂网络时，共同作者对论文贡献的量化分析问题，自然而然浮出水面，需要构建行之有效的计算方法。
参考北京工业大学杜永萍老师等在研究专利与共同发明人间关系时提出的影响力计算模式，修正了她们的“1/N”平分法，对共同作者按著名次序，提出如下估算公式：
式中，paij是次序为Order(i)的作者i对论文j的规范化贡献值,N系该文的作者总数(图中为M)。为了便于读者了解上式。附表列出1-8位作者情况下，各位作者对其文章的规范化贡献值。
附表 N=1-8 时各位作者对文章的规范化贡献值（百分比%）
例如，表中某论文有四位作者，第一位作者的贡献为49.05%，第二位作者20.00%，第三位作者16.67%，第四位作者14.29%，小计100%。
从上表可以看出十分有趣的计算结果排列规律性。例如，七位作者的论文中，其第三到第七位作者的贡献值，相对与八位作者的论文中第二到第六位作者的贡献值。由作者数N形成的矩阵所有元素（除以100）的总和等于作者数N。
如果要考虑通讯作者的特殊贡献，可以把上面的第二作者的贡献值调整为通讯作者的贡献值。假如某论文有四位作者，第四作者为通讯作者，第一位作者的贡献为49.05%，第二位作者16.67%，第三位作者14.29%，第四位作者20.00%，小计100%。
上面提出的公式适用于大数据环境下，具备统计意义情况下的计算。下一步的工作是进行实际数据统计计算，来检验团队提出的公式是否有普遍意义。
附：一篇论文N个作者究竟谁的贡献大
统计表明,自然科学领域独立作者论文正在成为罕见品,一篇论文有N（N≧2）个作者,包括有多个标称贡献相等的第一作者、多个共同通信作者,早已成为一种新常态。与此同时,地球人都知道,论文在获取各种学术和非学术利益上的权重与一篇论文的作者数一样与日俱增。所以,当一篇论文、特别是“高大上”论文的某位作者在用这篇论文换取利益时,难免遭遇这样的问题：一篇论文N个作者究竟谁的贡献大？或你在这篇论文中的贡献究竟占多大比重？
这样的神问题看起来似乎N个作者各自都能说清楚,而实际上根本说不清楚,特别是很难准确回答。之所以如此,是因为人类普遍具有一种叫言过其实（overclaiming）的心理怪癖：一个合作项目的成员往往倾向于高估自己对项目成果的贡献,同时贬低其他成员的努力。
社会学家已在各种不同群体中观察到这种心理怪癖现象,包括夫妻、同事、学者、学生、商人、军人、运动员等等。例如,调查发现，同事之间大多数人相信自己做了比份内和其他人更多的事情，倾诉自己是同一办公室或同一单位里最累、做的最多且受到亏待的人;而有些夫妻，若论谁对家庭贡献大，别说正面贡献（如做家务）,即使是负面事情（如吵架），夫妻双方也毫不客气,不忘争功。
2006年,来自哈佛大学和芝加哥大学的研究人员在一篇论文中报道了对上述神问题的研究结果。他们询问了一些期刊论文的作者,请他们评估自己在合作发表的论文中占多大比例的贡献（用百分比表示）。研究人员把一篇论文所有作者给出的百分比加起来之后,得到了逻辑上不可能的结果：所有作者对论文贡献的百分比之和达140%！
研究指出，人之所以有言过其实的心理怪癖,并不只是因为自我感觉良好的自负愿望或相信自己超过其他任何人的优势,其根源更多是自我中心主义：很少意识到其他人的存在。因为其他人的思想和（有时的）行为对你来说是隐藏的,所以你有一种自然倾向或偏见去更专注于你自己。此外,人类自我记忆提取的简易性,造成了人们对于自身贡献的积极幻觉,即人们更容易回忆自身而非他人的贡献。
最近的研究还给出了言过其实怪癖的另一种可能解释：人们错误地认为花在一个项目上的时间是花在一个项目上的产出时间,因此声索相应的功劳。例如,工作人员认为在办公室QQ、淘宝或炒股也算上班,实验助手认为在实验室搬了仪器、搞了卫生也算做研究,等等有这样认识的人在我们周围很常见。研究人员设计的一个实验揭示的现象在今天的学术圈子更常见。他们把志愿者分成三人一组,让其中两人解字谜,而让第三人只是袖手旁观,或者在另一组中让第三人作为一个主管“努力协调所在小组的工作”。研究人员说,主管角色其实是“狗屁工作”(bullshit work),其作用不比袖手旁观者大,然而担任主管的志愿者最终声称做了更多工作,他们坚信他们的协调努力影响了任务的结果,而实际上,有、无主管的两组得分相差无几。看了这个实验,学术“屌丝”们应该终于明白了：为什么得大奖的都是领导而不是一线人员？为什么一个团队甚至一个单位的领导可以理直气壮地在本团队或本单位所有成员的论文上署名,而且还要当通信作者？
言过其实的心理怪僻决定了我们很难准确把握一篇论文N个作者究竟谁的贡献大,如果硬要去把握它——例如出于评优评奖的需要，那么最终的结局很可能是影响和谐、破坏合作。问这样的神问题，相当程度上就像问一个小孩“爸爸对你好些还是妈妈对你好些”，说得清吗？有必要说清吗？说清了会怎样？
言过其实虽是一种心理怪癖,但并不是一种顽症。研究人员说,克服这种怪癖并不难,你只需稍许关注一下别人即可。老子曰：“不自见,故明;不自是,故彰;不自伐,故有功;不自矜,故长。”当你不得不面对一篇论文N个作者究竟谁的贡献大这样的神问题时,只要你在考虑自己的贡献前先用一分钟时间去考虑其他合作者的贡献,就可减轻甚至消除这种怪癖。例如,你可能认为自己做了很重要的实验工作,但你也要提醒自己,你并没有做任何理论工作,你更不是最关键的想法和思路的提出人。
一篇论文N个作者究竟谁的贡献大？对这个问题的纠结,似乎中国人远甚于外国人。举两个例子。一是诺贝尔科学奖,一篇论文有N>3个作者,如果这篇论文被授予诺贝尔奖（最多奖3人）,那么谁该得奖谁不该得奖、该得奖的作者各分享多大份额的奖金呢？诺贝尔奖评委会好像是不会征求N个作者的意见的。他们为何那么糊涂、那么武断呢？二是时下被中国高校看得很重的ESI（基本科学指标）,它认可的论文只要有单位署名,无论排序如何,一作或通信与否,都一视同仁地把贡献记到每一个单位头上。最权威的科学计量怎么算的也是一笔糊涂帐呢？这里，老外可能又汲取了中国先贤的智慧。老子曰：“不尚贤,使民不争。”而“夫唯不争,故天下莫能与之争。”真科学本质上靠好奇心驱动，所以搞科学，管理者不搞评优评奖,人民群众不屑于报优报奖,这就有了不争,从而有了天下莫能与之争的成果,例如诺贝尔奖。
2015-07-22